МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ДВУМЕРНЫХ КЛЕТОЧНЫХ АВТОМАТОВ: СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ, МЕТОДЫ АНАЛИЗА И ПЕРСПЕКТИВЫ ПРИМЕНЕНИЯ В ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ СИСТЕМАХ

В данной статье представлен обзор современных математических моделей
двумерных клеточных автоматов с акцентом на структуру решёток, типы граничных условий, методы
матричного представления и проблемы обратимости. Выполнен сравнительный анализ моделей фон
Неймана, Мура, треугольных, пентагональных, гексагональных, гибридных, бинарных, трёхсоставных
и (p)-составных клеточных автоматов. Рассмотрено влияние нулевых, периодических, отражающих,
адиабатических и смешанных граничных условий на динамику эволюции, существование
конфигураций Garden of Eden и критерии обратимости. Методологическую основу обзора составляют
методы линейной алгебры, матричного моделирования и анализа матриц переходов. Показано, что
двумерные клеточные автоматы обладают высоким потенциалом для обработки изображений,
криптографии, моделирования сложных систем и разработки интеллектуальных систем мониторинга
вычислительных процессов, распределённых вычислительных систем и компьютерных сетей